Mia knobelt – mal schriftlich

Wie bereits im Etherpad angekündigt habe ich an einem Knobelheft zur schriftlichen Multiplikation mit einstelligen Faktoren gearbeitet. Dies ist insbesondere für die Kinder gedacht, die das Verfahren als solches (schnell) begriffen haben und als Übungsaufgabe eine kleine/große Herausforderung brauchen. Der Fokus bei der Bearbeitung liegt dann als nicht mehr auf dem Algorithmus, sondern auf der jeweiligen Aufgabenstellung. Zusammen mit dem Heft der vorletzten Woche hat man dann ein wenig mehr Differenzierungsmöglichkeiten. Das Heft ist wie immer im Wiki der ZUM verfügbar, wie immer als Open Educational Ressource. Nutzt es, verteilt es, verändert es.

Weiterlesen

Kurzes Update: PDF-Vorschau zu allen Mia-Heften

Ich habe dank eines neue entdeckten, kostenlosen Plugins eine PDF-Vorschau zu allen 59 Mia-Heften auf diesem Blog einbauen können.Diese ist nun auf einer eigenen Mia-Seite zu finden. Unter jeder PDF-Vorschau ist dann der Link zum Wiki der ZUM, wo man dann sowohl die PDF-Datei, als auch die Quelldatei herunterladen kann. Jeder ist ausdrücklich dazu eingeladen, die Hefte zu überarbeiten, neue Hefte zu erstellen und die wieder zu veröffentlichen. Auch wenn dies bisher 0 mal geschehen ist, so habe ich noch immer Hoffnung, dass irgendwann mal jemand diese Möglichkeit nutzt.

Ideen zu bestehenden oder neuen Mia-Heften kann man übrigens auch in diesem Etherpad eintragen: HIER ENTLANG.

Kurzes Update: Mia und was man mit Mia darf

Da ich heute ein kleines Mia-Heft zur schriftlichen Multiplikation mit einstelligen Faktoren im Wiki der ZUM veröffentlicht habe, wollte ich noch einmal darauf hinweisen, dass alle Mia-Hefte unter einer creative-commons-Lizenz veröffentlicht sind. Dies bedeutet, dass man die Hefte nicht nur im Unterricht verwenden darf, sondern man darf darüber hinaus

  • das Heft an anderen Stellen zum Download anbieten (wenn der ursprünglich Autor – als ich – und die Lizenz dabei genannt wird). Dabei spielt es keine Rolle, ob des eine Dropbox, eine Facebookgruppe oder eine eigene Homepage ist – verbreitet Mia nach Lust und Laune weiter!
  • das Heft bearbeiten (darum biete ich auch immer die Quelldateien mit an).
  • die Bearbeitung wiederum veröffentlichen.
  • die Hefte – ob gedruckt oder als PDF – verkaufen.

Mir ist vor allem wichtig, dass Mia eine weiter Verbreitung hat. Dabei ist es mir egal, auf welchem Weg Mia durch die Welt kommt.

Mia-SchriMal-1

Dieses Heft im Wiki der ZUM herunterladen

Ordentlich Druck machen

Es ist nun ziemlich genau 3 Jahre her, dass ich im Forum des Zaubereinmaleins und in diesem Blog zu einer gemeinsamen Entwicklung eines Mieze-Mia-Knobelheftes für Klasse 1 aufgerufen hatte. Damals kam es dann zu einer Sammelbestellung von 2500 Heften, so dass jedes der Hefte mit immerhin 60 Seiten nur 50 Cent kostete. Rückblickend ist dies noch immer ein tolles Projekt gewesen, auch wenn es mit einigem Aufwand verbunden war. Einzig die Qualität des Papiers hat mich im Nachhinein geärgert: auf dem leicht beschichteten Papier konnte man nur schlecht mit Blei- und Buntstiften schreiben.

In den letzten Wochen habe ich mich nun erneut mit professionellen Druckaufträgen für unsere Schule beschäftigt. Dabei bin ich auf eine Druckerei gestoßen, die günstige Druckaufträge auch in kleineren Mengen anbietet und dabei (Arbeits-)hefte auch auf „normalem Papier“ druckt, auf dem man dann auch sehr gut schreiben kann (und das Geschriebene auch ausradieren kann). Die damaligen Traumpreise von 50 Cent pro Heft kann man dort zwar erst ab einer recht hohen Bestellmenge erreichen, aber dennoch sind die Preise u.U. attraktiver als die Bestellung eines Heftes aus diversen Verlagen, immerhin kosten diese auch gerne mal 5€ und mehr:

Auflage Gesamtpreis Pro Stück
30 Stück 96,53 € 3,22 €
60 Stück 161,72 € 2,70 €
90 Stück 229,52 € 2,55 €
300 Stück 530,38 € 1,77 €
500 Stück 591,31 € 1,18 €
1000 Stück 950,69 € 0,95 €
1500 Stück 1128,00 € 0,75 €
2000 Stück 1305,00 € 0,65 €
3000 Stück 1664,69 € 0,56 €

Quelle: https://www.online-druck.biz/shop/broschueren-hefte-prospekte.html

Für die Beispielpreise bis 1000 Stück habe ich 120g-Naturpapier gewählt (A5quer) und einen Umschlag aus 300g-Munkenpure ohne Scheuerschutz. Ab 1000 Stück habe ich 150g-Naturpapier genommen und einen Umschlag aus 300g-Bilderdruckpapier.

Warum ich das jetzt alles schreibe? Ich habe die Quelldateien geringfügig überarbeitet und im Wiki der ZUM veröffentlich: Mieze Mia bei der ZUM. Dort gibt es jetzt auch eine druckfähige Version, die bereits die Beschnittzugaben enthält. Mit dieser Datei kann jeder auf dieser Seite (https://www.online-druck.biz/shop/broschueren-hefte-prospekte.html) seine Bestellung aufgeben. Zudem haben ich (natürlich) auch die Quelldateien dort hochgeladen, so dass jeder noch selbst Änderungen vornehmen kann, ehe das Heft bestellt wird. Vielleicht kommt es ja auch nochmal zu einer Sammelbestellung?

Zudem würde ich die Idee des Knobelheftes ggf. wiederbeleben wollen … immerhin fehlen noch Versionen für die Klassen 2 bis 4. Ideen für Aufgabenformate oder fertige Seiten nehme ich gerne entgegen. Auch Überarbeitungsvorschläge für das erste Heft sind willkommen … es handelt sich ja um offenes Lernmaterial.

Soma, Tetrodomo und Co.

In den Ferien habe ich es endlich geschafft, meine Grafiken zum Soma-Würfel bei openclipart.org hochzuladen. Es sind 74 Darstellungen von Würfelgebäuden zum Nachbauen, sowie diverse Darstellungen der einzelnen Somateile. Die Grafiken sind als public domain veröffentlicht, können also zu allem und jedem verwendet werden. Mit Hilfe des Editors von openclipart kann man die Grafiken auch online bearbeiten, praktischer ist es es jedoch mit dem Programm inkscape (mit dem ich die Grafiken auch erstellt habe).

Im Grundschullernportal habe ich vor einiger Zeit auch eine kleine Sammlung mit Links rund um den Somawürfel angelegt, die gerne ergänzt werden darf.

Alle Gebäude lassen sich nicht nur mit den Soma-Teilen nachbauen, sondern auch mit den Tetrodomo-Steinen. (siehe Darstellung im Kopfbild dieses Artikels) Diese habe ich vor den Sommerferien einmal in der Klasse erprobt. Durch die Hinzunahme der Einzel- und des Doppelsteines wird das Nachbauen der Figuren natürlich wesentlich einfacher als bei den Somateilen. Ausführlich vorgestellt wird diese von Hans-Günther Senftleben erfundene Abwandlung des Somawürfels in einem Heft der Reihe mathematik differenziert. Dort werden folgende Übungsformate dargestellt:

  • Auf Grundlage eines Schrägbildes ein Bauwerk nachbauen (ggf. unter Benennung der zu verwendenen Bausteine)
  • Einen 3x3x3-Würfel auf Grundlage dreier Seitenansichten nachbauen.
  • Einen Quader auf Grundlage dreier Seitenansichten nachbauen (z.B. ein 2x5x3-Quader)
  • Ein komplexes Bauwerk auf Grundlage von Schrägbild und Seitenansichten nachbauen.
  • Einen Quader/Würfel selbst bauen und dazu Schräbild und Seitenansichten entsprechend einfärben.

Eine weitere Aufgabenstellung könnte sein, dass zu einem eingefärbten Bauplan (eine Draufsicht mit Angabe der Bauhöhe, bei der zusätzlich die Farbe des zuoberst liegenden Quaders angegeben ist) das entsprechende Gebäude nachgebaut werden muss. Hier kann zudem überlegt werden, ob die Aufgaben eindeutig zu lösen sind oder ob mehrere Möglichkeiten realisierbar sind.

Für die Freiarbeitsecke haben die Kinder nach einer Übungs- und Kennenlernphase verschiedene Aufgabenkarten zu den o.g. Typen erstellt, in dem sie selbst Bauwerke erfunden haben, diese mit nicht-eingefärbten Bauteilen nachgebaut und dann fotografiert haben. Zudem wurden Seitenansichten und Baupläne erstellt, die nun darauf warten nachgebaut zu werden.

IMG_9157

Diagnosetests im Fach Mathematik

Am KarnevalsWE habe ich mich ein wenig mit dem neuen Internetangebot tutory beschäftigt (ein kostenloser Online-Arbeitsblattgestalter). Beim Rumspielen kam mir wieder eine Idee in den Sinn, die ich vor einiger Zeit schon einmal hatte, aber damals nicht umgesetzt habe: lehrwerksunabhängige Diagnosearbeiten für Mathematik.

An vielen Schulen sieht die Praxis des Mathematikunterrichts vielleicht bisher so aus: man beackert mit allen Kindern gemeinsam ein Thema (oder die Kinder arbeiten sich in ihrem Tempo durch einen Teil des Buchs), bis irgendwann die Lernzielkontrolle kommt, die dem Lehrer und dem Kind dann zeigt, wer was kann und wer nicht. Danach wird an diesen Defiziten wohlmöglich nicht mehr gearbeitet, denn das nächste Thema steht an … und das Mathebuch muss ja in dem Schuljahr geschafft werden.
Nun hat „mein“ Lehrwerk (Welt der Zahl) in der Ausgabe von 2009 (endlich) Diagnosearbeiten mit dabei. „Kleine“ Tests, die mitten in der Reihe gemacht werden können und anzeigen, wer etwas bereits hinreichend sicher beherrscht und wer noch weitere Hilfen braucht. Leider finde ich diese Diagnosearbeiten teilweise ungeschickt, weil sie a) sehr umfangreich sind und b) teilweise eher das Beherrschen eines bestimmten Aufgabenformats testen und nicht das dahinterstehende Rechenverfahren. Ansonsten habe ich derartige Diagnosetests kaum finden können. Weder bei den Verlagen, noch in Blogs oder anderen Materialquellen.

Ich möchte gerne etwas haben, dass kurz und knackig ist, (erstmal) nur die Basics abtestet und am Ende Rückschlüsse auf die zu fördernden Problemstellen zulässt.
Ich habe mich gestern mal hingesetzt und versucht, so einen Test für das Zehnereinmaleins zu entwicklen: https://www.tutory.de/worksheet/64f67800
Idee: Das Kind muss zuerst zeigen, ob es das kleine 1×1 bzw. 1:1 beherrscht. Denn ggf. kann es die großen Malaufgaben einfach aus dem Grund nicht, weil es die kleinen nicht automatisiert hat. Anschließend kommen bei der Testung die Aufgaben des großen 1×1 bzw. 1:1 zum Abgleich. Zuletzt dann noch die Aufgaben der 11er, 12er und 25er-Reihe, weil die in meinem Lehrwerk gesondert eingeführt werden. Da der Test bei Tutory erstellt ist, könnte jede Lehrkraft, die diese Aufgabe doof findet, einfach rauslöschen oder ersetzen.

Einen weiteren Test und entsprechende Auswertungstabellen habe ich hier verlinkt:
http://grundschullernportal.zum.de/wiki … Mathematik

Solche Minitests könnte man ja für zahlreiche Bereiche der Mathematik erstellen, so dass dort dann „komplexere“ Handlungen in die Teilkompetenzen zerlegt sind und man eine genauere Idee davon bekommt, wo es hakt. Natürlich kommt das Ganze in Klasse 1 und 2 an seine Grenzen, wo doch dort noch sehr viel auf enaktiver Ebene abläuft, was ich in einem Papiertest nicht abbilden kann. Hier müsste man dann eben durch Schülerbeobachtungen ergänzen.

Diag_ScreenZu jedem Diagnosetest steht eine Auswertungstabelle für Excel/Calc zur Verfügung, die über eine dreifarbige Skala Rückschlüsse zulässt, welche Teilbereiche der des Themenkomplexes noch problematisch sind. Hierbei wird grundsätzlich für jede richtig gelöste Rechnung ein Punkt vergeben. Mit Hilfe der Punkte wird somit keine Wertigkeit zwischen verschieden schwierigen Aufgabentypen dargestellt. Die Bepunktung dient lediglich dazu zu ermitteln, wie hoch der Anteil richtiger Lösungen einer Aufgabenform ist. Es wird also ermittelt, wie sicher der Lernende einen bestimmten Aufgabentyp bereits lösen kann.

Die Ergebnisse des Mini-Tests könnten dann Grundlage für die weitere (Förder-)Planung innerhalb der Reihe sein. Welches Kind benötigt weitere Hilfen? Hilfen, die vielleicht außerhalb des eigentlich geplanten unterrichtlichen Rahmens liegen? Welches Kind ist schon hinreichend fit und kann die Zeit nun effektiver mit anderen Aufgabenstellung nutzen?

Die Erstellung derartiger Tests in Tutory ermöglicht es, dass alle interessierten Lehrkräfte die Tests mit wenigen Klicks an ihre Bedürfnisse anpassen können.

Was meint ihr? Macht sowas Sinn oder kann man sich diese Arbeit sparen?

Mathe-Raketen

Hin und wieder erreichen mich noch Nachfragen, wo denn die Mathe-Raketen geblieben seien. Zur Erklärung: Hinter den Mathe-Raketen verbirgt sich eine Sammlung von derzeit 60 offenen Aufgabenstellungen für den Mathematikunterricht, die ich vor ein paar Jahren für meinen alten Blog erstellt hatte. Vorlage/Ideengeber war seinerzeit Marek mit seiner Sammlung von offenen Hausaufgaben-Aufgabenstellungen.

Inzwischen habe ich die Muße gefunden, die Aufgaben in den Lehrerbereich des Grundschullernportals einzupflegen und dort auch die fertige PDF-Datei zu integrieren. So kann man die Aufgaben dort nicht nur herunterladen, sondern die Sammlung auch mit eigenen Ideen erweitern. Ich gebe die Hoffnung nicht auf, dass irgendwer davon auch mal Gebrauch machen wird.

Gute Aufgaben im Mathematikunterricht

Das örtliche Schulamt hat heute einen Fortbildungsnachmittag zum Thema „Heterogenität“ angeboten und dort besuchte ich einen Workshop zum Thema „Gute Aufgaben“. Hierzu möchte ich in Kurzform ein paar Inputs weitergeben, die ich recht interessant fand:

  • Zum Pik-AS-Projekt der TU-Dortmund gibt es nun einen Projektbericht mit dem Titel „Wie gute mathematische Bildung an Grundschulen gelingt“. In der Theorie liegt dieser Bericht den Schulen auch vor, in der Praxis hat die Haushaltssperre den Druck bisher verzögert. Als PDF-Datei kann man das Dokument schon jetzt bekommen: http://www.telekom-stiftung.de/dts-cms/sites/default/files/core-library/files/lehrerbildung/pik-as/2014-06-05%20Buch_PIKAS_web.pdf
  • Fermi-Aufgaben sind vielleicht gar keine guten Aufgaben. Während sie von einigen Didaktikern besonders hoch gelobt werden, hält Herr Wittmann scheinbar gar nicht viel davon. Dies war mir bisher auch neu, aber in zwei Papieren von der Homepage des Mathe2000-Projekts macht er seinen Standpunkt deutlich: http://www.mathe2000.de/sites/default/files/OffeneSachaufgaben-jenseits-Fermi-Aufgaben.pdf und http://www.mathe2000.de/sites/default/files/Von%20allen%20guten%20Geistern%20verlassen.pdf
  • Interessant fand ich ein Material zur Kopfgeometrie, das leider eine Sonderanfertigung war und sehr schwer nachzubauen sein dürfte: die verdeckte Kugelbahn. Sie besteht aus Quadern, die entweder gerade durchbohrt sind, oder einen Tunnel „über Eck“ haben. Diese Quader werden dann gestapelt und zu einer Kugelbahn zusammengesetzt (z.B. 3 Quader nebeneinander und 3 solcher Reihen übereinander. Der Weg der Kugel kann dann von außen nicht gesehen, sonder nur vermutet werden (und diese Vermutung kann dann begründet werden). Schon das Zusammenbauen/Nachbauen von Laufplänen ist tricky. Auf die schnelle konnte ich keinen Anbieter finden, der solche eine Kugelbahn vertreibt. Folgende Bahn ist ähnlich, jedoch läuft die Kugel ja hier auch außerhalb: http://www.manufactum.de/cuboro-kugelbahn-c-1652/
    (nun kann man natürlich fragen, ob es sinnvoll ist, auf einer Fortbildung so ein Material als „gute Aufgabe“ zu präsentieren, wenn man als Besucher gar nicht die Chance hat, diese Aufgabe im eigenen Unterricht umzusetzen, weil das Material eine einmalige Spezialanfertigung war).
  • In Bonn gibt es ein Mathematikzentrum für Schulen, dass Bonner Schulen (unter gewissen Umständen auch Schulen aus dem Rhein-Sieg-Kreis) besucht werden kann. Dort arbeitet man dann projektartig zu einem mathematischen Thema. Alle Infos gibt es hier: http://www.mathze.com/